1. Un número más su doble es igual a 54. ¿Cuál es el número?
Solución:
Supongamos que el número es x. Entonces el doble de ese número es 2x. Luego:
x + 2x = 54
3x = 54
x = 54/3
x = 18
Luego el número es 18
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2. La suma de tres números pares consecutivos es 246. Calcular los números.
Solución:
Asumamos que el primer número par es 2x. Entonces el siguiente es (2x + 2) y el que sigue es (2x + 4). Luego:
2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 246
2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 246
6x + 6 = 246
6x = 246 - 6
6x = 240
x = 240/6
x = 40
Luego, podemos concluir que:
El primer número es 2x = 80
El segundo número es 2x + 2 = 82
El tercer número es 2x + 4 = 84
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3. La suma de tres números impares consecutivos es 51. Calcular los números.
Solución:
Asumamos que el primer número impar es (2x + 1). Luego, el segundo número es (2x + 3) y el tercero será (2x + 5). Entonces:
(2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) = 51
2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 = 51
6x + 9 = 51
6x = 51 - 9
6x = 42
x = 42/6
x = 7
Luego
Los números son:
2x + 1 = 2(7) + 1 = 14 + 1 = 15
2x + 3 = 2(7) + 3 = 14 + 3 = 17
2x + 5 = 2(7) + 5 = 14 + 5 = 19
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4. En un salón de clases hay 48 alumnos. Si el número de mujeres es el triple que el de hombres ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres hay en el salón?
Solución:
Asumamos que el número de hombres es x. Entonces el número de mujeres es 3x. Luego:
3x + x = 48
4x = 48
x = 48/4
x = 12
Luego:
El número de hombres es 12
El número de mujeres es 36
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5. La suma de tres números impares consecutivos es 27. Hallar esos números.
Solución:
Asumamos que el primer número impar es 2x + 1. El segundo será 2x + 3 y el tercero será 2x + 5. Entonces:
(2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) = 27
2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 = 27
6x + 9 = 27
6x = 27 - 9
6x = 18
x = 18/6
x = 3
Luego:
El primer número es:
2x + 1 = 2(3) + 1 = 7
El segundo número es
2x + 3 = 2(3) + 3 = 9
El tercer número es
2x + 5 = 2(3) + 5 = 11
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